Prof. Bruno Leal Resolve - Lógica - I - Questões recentes da FUNRIO

01)  [Tabelas-Verdade]  (Assistente de alunos - IFBA - FUNRIO/2016)  Analise as seguintes proposições compostas: 

I – 2 é par e 3 é múltiplo de 2.
II – Se 5 é par então 11 é ímpar.
III – 7 é par ou 13 é ímpar.

É correto apenas o que se afirma em A) I. B) II. C) III. D) I e II. E) II e III.

Solução:  Antes de mais nada, vamos entender a palavra "correto" como sinônimo de "verdadeiro". Admitindo a sinonímia, vamos analisar cada item, um por um:

I - A conjunção "p e q" é verdadeira se AMBAS as partes forem verdadeiras.  Como a segunda parte (3 é múltiplo de 2) é falsa, a conjunção é FALSA.

II - O condicional "Se p, então q" SÓ é FALSO quando a primeira parte (antecedente) for verdadeira e a segunda (consequente) for falsa.  Em qualquer outra hipótese, será verdadeiro.
No caso, o antecedente é falso e o consequente é verdadeiro.  Logo. o condicional é VERDADEIRO.

III - A disjunção "p ou q" é verdadeira se pelo menos uma das partes o for.  Se ambas forem falsas, a disjunção também será falsa.  No nosso caso, a primeira parte é falsa e a segunda, verdadeira, portanto, a disjunção é VERDADEIRA.

GABARITO:  E

02)  [Lógica da Argumentação]  (Assistente de alunos - IFBA - FUNRIO/2016)  Sabe-se que todo jogador de futebol é atleta; todo atleta é disciplinado; João é atleta e Antônio é disciplinado. Conclui-se, com certeza, que 

A) João é jogador de futebol.
B) Antônio é atleta.
C) Antônio é jogador de futebol.
D) João é disciplinado.
E) Algum jogador de futebol não é disciplinado.

Solução:  É importante sabermos que podemos interpretar a sentença "Todo A é B" como um condicional, "Se A, então B".  

Sabemos também que Se A implica em B e se B implica em C, então A implica em C (costumo chamar esse fato de "cadeias de condicionais").  Ex.:  Se Bingo é um cachorro e se todo cachorro é mamífero, então Bingo é mamífero.

Cuidado com a "volta":  Se p, então q NÃO É EQUIVALENTE a Se q, então p.  Isso cai demais em concursos e costuma ser mortal.  Por exemplo:  Se um animal é mamífero, então é um cachorro é um condicional FALSO.

Na nossa questão, se todo jogador de futebol é atleta e se alguém é atleta, então é disciplinado, então podemos concluir que todo jogador de futebol é disciplinado.

Sendo João um atleta, com certeza será disciplinado, mas PODE SER OU NÃO jogador de futebol.

Sendo Antônio disciplinado, NÃO PODEMOS AFIRMAR que ele é atleta tampouco jogador de futebol.

GABARITO:  D

03)  [Negação]  (Assistente de alunos - IFBA - FUNRIO/2016)  A negação da proposição “João é arquiteto e Antônio é médico” é 

A) João não é arquiteto e Antônio é médico.
B) João é arquiteto e Antônio não é médico.
C) João não é arquiteto e Antônio não é médico.
D) João não é arquiteto ou Antônio não é médico.
E) João é arquiteto ou Antônio é médico. 

Solução:  A negação da conjunção "p e q" é dada pela disjunção "não p ou não q".  

GABARITO:  D

04)  [Lógica da Argumentação]  (Assistente de alunos - IFBA - FUNRIO/2016)  Sou vegetariano ou sou careca. Sou magro ou estudo. Não estudo ou não sou vegetariano. Ora, não sou careca. Assim, 

A) Sou magro e vegetariano.
B) Sou magro e estudo.
C) Não sou careca e não sou vegetariano.
D) Estudo e sou vegetariano.
E) Não sou vegetariano e não sou magro

Solução:  Nosso ponto de partida é a última afirmação:  "Não sou careca" é verdadeiro, portanto "Sou careca" é falso.

Na primeira afirmação, temos uma disjunção.  Uma disjunção é verdadeira se pelo menos uma de suas partes for verdadeira e falsa se ambas as partes forem falsas. 

Repare que a segunda parte da disjunção (sou careca) é falsa, conforme vimos acima, logo, para a disjunção ser verdadeira, NECESSARIAMENTE a primeira parte (sou vegetariano) é VERDADEIRA.

Conclui-se, portanto, que sou vegetariano.

Na terceira afirmação, outra disjunção.  Vamos repetir o raciocínio anterior:  a segunda parte dela é FALSA (não sou vegetariano), logo, precisamos de que a primeira seja verdadeira para a disjunção também o ser.

Portanto, não estudo. 

Na segunda afirmação, outra disjunção com a segunda parte falsa (estudo). Novamente, precisamos de que a primeira parte seja verdadeira.  Logo, sou magro.

GABARITO:  A