Diário do Leal Concursos - 16/06/2017 - Reciclagem 4 - Matemática - 27 questões resolvidas!

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01) (ESA/1977) Um reservatório tem a forma de um  paralelepípedo retângulo e suas medidas são 5 metros de comprimento, 3 metros de largura e 2 metros de profundidade. Sua capacidade é de:
(A) 30.000 litros (B) 3.000 litros   (C) 300 litros     
(D) 30 litros

02) (EsPCEx/2001)  A equação 5^{2x + 1} = 15 pode ser resolvida dispondo-se de uma tabela de logaritmos decimais. O valor de x que a satisfaz é:

03) (CFAQ/2013) Qual o volume de água pela metade de um aquário retangular de 30 x 20 x 10 centímetros?

( a ) 2000cm³     ( b ) 3000cm³     ( c) 6000cm³      
( d ) 9000cm³

04) (EsPCEx/2001) Numa partida de basquetebol, uma equipe, entre cestas de 2 (dois) pontos e 3 (três) pontos, fez 40 cestas, totalizando 98 pontos. Pode-se dizer que o número de cestas de 3 (três) pontos dessa equipe foi de:

A. 20 B. 18 C. 26 D. 24 E. 22

05) (CFAQ/2013) Um pedaço de madeira com 10368 cm³, de volume tem as seguintes dimensões: 48 cm, 18 cm e x cm. Qual o valor da dimensão x?

(a) 4  (b) 6  (c) 8           (d) 12

06) (EsPCEx/2001) Uma progressão aritmética tem razão r = – 10, sabendo que seu 100º (centésimo) termo é zero, pode-se afirmar que seu 14º (décimo quarto) termo vale:

A. 120                 B. 990                 C. 860                
D. 130                 E. 870

07) (ESA/1981) Um metro de fio pesa 487,5 g. Esse fio é  para fazer pregos de 0,09 m de comprimento. Quantos pregos poderão ser feitos com um rolo de 35,1 kg desse mesmo fio?
(A) 100 pregos   (B) 8.000 pregos (C) 1.000 pregos        
(D) 800 pregos

08) (EsPCEx/2001) Um restaurante cobra 10% do valor consumido como taxa de serviço. Um cliente pagou R$ 50,60 e outro R$ 132,00. A soma dos valores das despesas dos dois clientes, sem a taxa de serviço, foi de:

A. R$ 164,00.     B. R$ 164,34.              
C. R$ 166,00.      D. R$ 168,00.     E. R$ 168,50.

09) (CMRJ/1952)  Quanto mede, em milímetros, o comprimento de 3 m e 5 cm?

10) (EsPCEx/2001) O número real x que satisfaz a equação log₂ (12 – 2^x) = 2x é:

11) Vide foto.

12) (EsPCEx/2001) O logaritmo de um número natural n, n > 1, coincidirá com o próprio n se a base for:

A) nⁿ   B) 1/n  C) n²  D) n  E) n^1/n

13) (Prefeitura de Caxias – Analista/2015)  Três irmãos, após ampla pesquisa de mercado, resolveram formar uma sociedade no ramo da Tecnologia da Informação – TI, entrando cada um com o mesmo capital. O primeiro irmão permaneceu na sociedade durante 6 meses, o segundo irmão durante 8 meses e o terceiro durante 10 meses. A parte do lucro de R$ 60.000,00 que caberá, respectivamente ao tempo de permanência, para os três irmãos está corretamente representada na alternativa:
(a) R$ 10.000,00; R$ 7.500,00 e R$ 6.000,00.       
(b) R$ 15.000,00; R$ 20.000,00 e R$ 25.000,00.
(c) R$ 6.000,00; R$ 8.000,00 e R$ 10.000,00.       
(d) R$ 25.000,00; R$ 20.000,00 e R$ 15.000,00.
(e) R$ 15.000,00; R$ 25.000,00 e R$ 20.000,00.

14) (CFAQ/2013) Sabendo que a, b, c e 120 são diretamente proporcionais, respectivamente, aos números 180, 120, 200 e 480, o valor de a é:

a) 30          b) 45          c) 50        d) 125

15) (EsPCEx/2001) Se o domínio da função
f(x) = (x² – 9) . (x² – 4) . x² é D(f) = {- 3, -2, 0, 2, 3}, pode-se dizer que seu conjunto imagem possui:

A. exatamente 5 elementos.                 
B. exatamente 4 elementos.

C. um único elemento.                 
D. exatamente 2 elementos.        
E. exatamente 3 elementos.

16) (ESA/1984) Sabendo que 1 litro = 1 dm³, expresse 250.000 ml em m³.

(A) 2,5                 (B) 0,025            (C) 25         (D) 0,25

17) (EsPCEx/2001) Ao chegar a uma partida de basquete, um torcedor viu sua equipe perdendo por uma diferença de 30 pontos. A partir desse momento essa equipe começou a reagir à razão de 3 pontos para cada ponto da equipe adversária. Sabendo que a partida terminou empatada e o total de pontos marcados pelas duas equipes juntas foi de 120, pode-se dizer que o placar da partida no instante da chegada do torcedor era:

A. 18 X 48          B. 20 X 50           C. 17 X 47           D. 15 X 45         
E. 16 X 46

18) (EsPCEx/2001) A sequência de números reais a, b, c, d forma, nessa ordem, uma progressão aritmética cuja soma dos termos é 110, a sequência de números reais a, b, e, f forma, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão 2. A soma d + f é igual a:

A. 142                 B. 132                 C. 120                 D. 102                 E. 96

19) (EsPCEx/2001) Dispondo-se de duas urnas, com 4 fichas cada uma, numeradas de 1 a 4, realiza-se o experimento de retirar aleatoriamente uma ficha de cada urna e somar os números indicados nas duas fichas sorteadas. Nessas condições, a probabilidade de, em uma retirada, obter-se para a soma dos números das fichas um número primo é de:

20) (EsPCEx/2001) Dados os conjuntos:

R = {x / x é um número real}

Q = {x / x é um número racional}

N = {x / x é um número natural}

P = {x / x é um número primo}

e considerando as afirmações:

( I ) P Ì Q          ( II ) R Ì Q         ( III ) P É Q          ( IV ) 6 Î (R Ç Q Ç N Ç P )         ( V ) 5 Î (Q Ç P )

estão corretas as afirmações:

21) (EsPCEx/2002) O valor de cos x + sen x, sabendo que 3.sen x + 4.cos x = 5, é:

22) (EsPCEx/2002) A solução de 2^48/x = 8 é um

a) múltiplo de 16.       b) múltiplo de 3.         c) número primo.        d) divisor de 8.   e) divisor de 9.

23) (EsPCEx/2002) Numa classe de 30 alunos da EsPCEx, 10 são oriundos de Colégios Militares (CM) e 20, de Colégios Civis (CC). Pretende-se formar grupos com três alunos, de tal forma que um seja oriundo de CM e dois de CC. O número de grupos distintos que podem ser constituídos dessa forma é:

24) Vide foto.

25) (EsPCEx/2002) Sejam as funções reais
f (x) = 2x + 1 e g(x) = x² − 6x + 4 . A função composta h(x) = g(f (x)) é:

26) (EsPCEx/2002) Pedro construiu um aquário em forma cúbica. Enquanto o enchia, notou que, colocando 64 litros de água, o nível subia 10 cm. O volume máximo, em litros, que comporta esse aquário é de: