Diário do Leal Concursos - 28/09/2017 - Problemas do Primeiro Grau - Parte 2 - 18 questões resolvidas

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17. (ESA/1975) A soma de quatro múltiplos consecutivos de 13 é 182. O antecedente do menor dos números é:
(A) 15          (B) 25          (C) 35          (D) 20

18. (ESA/1994) Seja um paralelogramo, cujo perímetro é 80 cm e o lado menor é 3/5 da medida do lado maior. Os lados do paralelogramo são:

(A) 25 e 15    (B) 28 e 12    (C) 24 e 16    (D) 30 e 10
(E) 22 e 18

Solução: 1) C + C + L + L = 80 → 2C + 2L = 80  → simplificando por 2 → C + L = 40

2) L = 3C/5 → Logo: C + 3C/5 = 40 → 5C + 3C = 200 → 8C = 200 → C = 200/8 → C = 25
3) Daí: 25 + L = 40 → L = 40 – 25 → L = 15

19) (ESA/1994) Duas equações do 1° grau, com um mesmo conjunto universo, são equivalentes quando tiverem o mesmo conjunto verdade. Supondo em todos os casos o conjunto dos racionais como conjunto universo, dentre os pares seguintes, o de equações equivalentes é:
(A) 3x + 2 = -1 e 7x + 8 = 1                
(B) x + 5 = 0  e 3x = 15
(C) 5x – 8 = 0  e 2x + 4 = 0                 
(D) 5x – 8 = 0  e  5x = -8
(E) 2x – 6 = 0  e 2x = -6

20) (ESA/1994) Um número é formado por três algarismos, cuja soma é 15. O algarismo das dezenas é o triplo do algarismo das unidades e o algarismo das centenas é o sucessor do algarismo das dezenas. Esse número é:

21) (ESA/1992) Dois amigos têm juntos 80 selos. O mais velho possui o triplo do mais novo. O mais velho possui:
(A) 20 selos   (B) 30 selos   (C) 40 selos   (D) 60 selos  
(E) 70 selos

22) (ESA/1989) O número de vezes que um quarto está contido em 15/12 é:
(A) 3   (B) 5   (C) 10 (D) 15 (E) 45

Solução: 1/4 . x = 15/12 →  x = 15/12 : 1/4 →
x = 15/12 . 4/1 →  x = 60/12 → x = 5

23) (ESA/1988) Os números 4, 8, 6 e 11, formarão, nesta ordem, uma proporção, se forem somados a cada um deles o número:

24) (ESA/1987) A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é igual a 1.800°. O número de diagonais desse polígono é:
(A) 51          (B) 52          (C) 53          (D) 54          (E) 55

25) (CEFET/1995)  Em qual dos polígonos convexos a soma dos ângulos internos mais a soma dos ângulos externos é 1080º ?

26) (Colégio Naval/1952) Quanto vale o ângulo interno de um polígono regular de 9 lados?

27) (Escola Naval/1952) Quantos lados tem um polígono regular convexo cujo ângulo interno mede 144º?

28) (Instituto de Educação/1957) O polígono regular cujo ângulo interno mede 162º?

29) (Instituto de Educação/1954) Dê o número de lados do polígono convexo no qual a soma dos ângulos internos excede de 720º a soma dos ângulos externos.

30) (Colégio Naval/1957)  Qual o valor do ângulo externo de um polígono que tem 5 diagonais?

31) (Fuzileiros Navais/2014) A massa do conjunto (barra e discos) é igual a 200kg. Determine a massa de cada um dos discos A, B e C, respectivamente, sabendo que a barra tem 20kg, a massa do disco C é o triplo da massa do disco A e a massa do disco B é o dobro da massa do disco A.
32) (Fuzileiros Navais/2014) Se 2x – y = 2 e x + 3y = 15, dê o valor numérico de x² + y².

(A)25          (B)30          (C)35          (D)40          (E)45

        

Solução: 1) 2x – y = 2 → 2x – 2 = y
2) x + 3y = 15 → x + 3 . (2x – 2) = 15 →  x + 6x – 6 = 15 → 7x = 15 + 6 → 7x = 21 →
x = 21/7 → x = 3;

3) 2 . 3 – 2 = y → u = 4;

4) Logo: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 → letra a.

33) (Fuzileiros Navais/2013) Qual o ponto de interseção das retas: x + y = 5 e x – 2y = –4?

Solução:  1)  y = 5 – x
2) x – 2(5 – x) = – 4 → x – 10 + 2x = – 4 →
3x = – 4 + 10 →  3x = 6 →  x = 6/3 →  x = 2

3) Logo: y = 5 – 2  → y = 3.  Portanto, o ponto pedido é (2, 3).

34) (Fuzileiros Navais/2013) Ao começar uma festa, o número de mulheres era o triplo do número de homens. Durante a festa, 75 mulheres foram embora e 150 homens chegaram. Ao terminar a festa, o número de homens era o dobro do número de mulheres. Quantas pessoas havia ao terminar a festa?

(A) 60          (B) 105         (C) 210         (D) 315         (E) 405

35) (Fuzileiros Navais/2014) Qual o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é 900º?

(A) Pentágono                   (B) Heptágono        
(C) Eneágono                    (D) Dodecágono
(E) Ecoságono

Solução: (n – 2) . 180º = 900º →  n – 2 = 5 →  n = 7 →  heptágono