Diário do Leal Concursos - Dia 8 - Nivelamento de Matemática e Português - Potências com bases inteiras

 

Solução: a) – 16 : (- 1 + 9) + 12 → - 16 : 8 + 12 → - 2 + 12 = 10;

b) [- 16 : (- 1 + 9) + 3] . 4 – 1 → [- 16 : 8 + 3] . 4 – 1 → [- 2 + 3] . 4 – 1 → 1 . 4 – 1 = 4 – 1 = 3;

c) 32 : [32 : (2 – 10) – 4] – 4 → 32 : [32 : (- 8) – 4] – 4 → 32 : [- 4 – 4] – 4 →
32 : [- 8] – 4 → - 4 – 4 = - 8;

d) 32 : [14 : (- 2) – 9] – 3[(- 10) : 2 + 3] → 32 : [- 7 – 9] – 3[- 5 + 3] →
32 : [- 16] – 3[- 2] → - 2 + 6 = 4;

e) (26 – 8)(- 13 + 12) → 18 . (- 1) = - 18;

f) (48 – 16) : (- 4 – 4) → 32 : (- 8) = - 4.

 
Solução: a) 9x → 9 é o coeficiente; x → parte literal;
b) 11y                                     f) 1ab ou ab               l) – 3z²                                   q) 7b + 13
c) – 2x²                                  g) 9xy                         m) – 2abc                               r) – 10x²
d) 5x³                                     h) 5x + 13                   n) 9x²y                                   s) – 3abc
e) – 2x²                                  i) 2x + 2                       o) 7a – 5b                             t) 2x
j) 5a + 5b + 2                        k) – 8xy                       p) 9xyz

Solução: a) (– 64) : (- 32) + 2 : 1 → 2 + 2 = 4;
b) 64 : [9 – (1 – 8)] + (- 3) → 64 : [9 – (- 7)] – 3 →  64 : [9 + 7] – 3 → 64 : 16 – 3 → 4 – 3 = 1.

Obs.: (- 2)² = (- 2) . (- 2) = + 4;
- 2² → oposto ou simétrico do 2² → oposto do 4 → - 4;
(- 3)⁰ = 1;
- 3⁰ → oposto ou simétrico do 3⁰ → oposto do 1 → - 1.

Solução: a) 4 . 9 + 1 = 36 + 1 = 37;
b) 3 . 25 – (- 5) + 7. 1 = 75 + 5 + 7 = 87;
c) – 1 – (+ 1) – (- 1) – (+ 1) = - 1 – 1 + 1 – 1 = - 2;
d) 32 – (+ 16) – (- 8) – 4 = 32 – 16 + 8 – 4 = 20;
e) 2 . (- 1) + 4 . (+ 4) – 3 . (- 2) – 8 . 1 = - 2 + 16 + 6 – 8 = - 10 + 22 = 12;
f) – 3 . 1 + 1 – 5 . (- 8) + 4 . (+ 16) = - 3 + 1 + 40 + 64 = 102.

 
Calcule os valores numéricos das seguintes expressões algébricas:
a) x² + 3x + 2, para x = 3;
b) a² + 3ab + b², para a = 1 e b = - 1;
c) 3x + 5 – y² + 3xy, para x = 2 e y = 3;
d) x³ + 4x² - 3x + 7, para x = 2;
e) x² - 3x + 7, para x = - 4;
f) abc + a + b + c, para a = 1, b = 2 e c = 3;
g) a² + b² + c² + 2(ab + ac + bc), para a = 2, b = 3 e c = 4;
h) 3x + 2y + 4xy(x – y), para x = 2 e y = 1.

Solução: a) 3² + 3 . 3 + 2 = 9 + 9 + 2 = 20;
b) 1² + 3 . 1 . (- 1) + (- 1)² = 1 – 3 + 1 = - 1;
c) 3 . 2 + 5 – 3² + 3 . 2 . 3 = 6 + 5 – 9 + 18 = 20;
d) 2³ + 4 . 2² - 3 . 2 + 7 = 8 + 16 – 6 + 7 = 25;
e) (- 4)² - 3 . (- 4) + 7 = 16 + 12 + 7 = 35;
f) 1 . 2 . 3 + 1 + 2 + 3 = 12;
g) 2² + 3² + 4² + 2(2 . 3 + 2 . 4 + 3 . 4) = 4 + 9 + 16 + 2(6 + 8 + 12) = 29 + 2 . (26) = 29 + 52 = 81;
h) 3 . 2 + 2 . 1 + 4 . 2 . 1 . (2 – 1) = 6 + 2 + 8 . 1 = 16.