Diário do Leal Concursos - 28/09/2017 - Problemas do Primeiro Grau - Parte 2 - 18 questões resolvidas

Clique AQUI para ter acesso às resoluções!

EU SÓ CONSIGO RESOLVER TAMANHA QUANTIDADE DE QUESTÕES PORQUE TRABALHO COM TURMAS PEQUENAS, COM NO MÁXIMO 15 ALUNOS, E CARGA HORÁRIA GIGANTESCA.  SE É DISSO QUE VOCÊ PRECISA, ME PROCURE O QUANTO ANTES - WHATSAPP - 21 97380-3201.

17. (ESA/1975) A soma de quatro múltiplos consecutivos de 13 é 182. O antecedente do menor dos números é:
(A) 15          (B) 25          (C) 35          (D) 20

18. (ESA/1994) Seja um paralelogramo, cujo perímetro é 80 cm e o lado menor é 3/5 da medida do lado maior. Os lados do paralelogramo são:

(A) 25 e 15    (B) 28 e 12    (C) 24 e 16    (D) 30 e 10
(E) 22 e 18

Solução: 1) C + C + L + L = 80 → 2C + 2L = 80  → simplificando por 2 → C + L = 40

2) L = 3C/5 → Logo: C + 3C/5 = 40 → 5C + 3C = 200 → 8C = 200 → C = 200/8 → C = 25
3) Daí: 25 + L = 40 → L = 40 – 25 → L = 15

19) (ESA/1994) Duas equações do 1° grau, com um mesmo conjunto universo, são equivalentes quando tiverem o mesmo conjunto verdade. Supondo em todos os casos o conjunto dos racionais como conjunto universo, dentre os pares seguintes, o de equações equivalentes é:
(A) 3x + 2 = -1 e 7x + 8 = 1                
(B) x + 5 = 0  e 3x = 15
(C) 5x – 8 = 0  e 2x + 4 = 0                 
(D) 5x – 8 = 0  e  5x = -8
(E) 2x – 6 = 0  e 2x = -6

20) (ESA/1994) Um número é formado por três algarismos, cuja soma é 15. O algarismo das dezenas é o triplo do algarismo das unidades e o algarismo das centenas é o sucessor do algarismo das dezenas. Esse número é:

21) (ESA/1992) Dois amigos têm juntos 80 selos. O mais velho possui o triplo do mais novo. O mais velho possui:
(A) 20 selos   (B) 30 selos   (C) 40 selos   (D) 60 selos  
(E) 70 selos

22) (ESA/1989) O número de vezes que um quarto está contido em 15/12 é:
(A) 3   (B) 5   (C) 10 (D) 15 (E) 45

Solução: 1/4 . x = 15/12 →  x = 15/12 : 1/4 →
x = 15/12 . 4/1 →  x = 60/12 → x = 5

23) (ESA/1988) Os números 4, 8, 6 e 11, formarão, nesta ordem, uma proporção, se forem somados a cada um deles o número:

24) (ESA/1987) A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é igual a 1.800°. O número de diagonais desse polígono é:
(A) 51          (B) 52          (C) 53          (D) 54          (E) 55

25) (CEFET/1995)  Em qual dos polígonos convexos a soma dos ângulos internos mais a soma dos ângulos externos é 1080º ?

26) (Colégio Naval/1952) Quanto vale o ângulo interno de um polígono regular de 9 lados?

27) (Escola Naval/1952) Quantos lados tem um polígono regular convexo cujo ângulo interno mede 144º?

28) (Instituto de Educação/1957) O polígono regular cujo ângulo interno mede 162º?

29) (Instituto de Educação/1954) Dê o número de lados do polígono convexo no qual a soma dos ângulos internos excede de 720º a soma dos ângulos externos.

30) (Colégio Naval/1957)  Qual o valor do ângulo externo de um polígono que tem 5 diagonais?

31) (Fuzileiros Navais/2014) A massa do conjunto (barra e discos) é igual a 200kg. Determine a massa de cada um dos discos A, B e C, respectivamente, sabendo que a barra tem 20kg, a massa do disco C é o triplo da massa do disco A e a massa do disco B é o dobro da massa do disco A.
32) (Fuzileiros Navais/2014) Se 2x – y = 2 e x + 3y = 15, dê o valor numérico de x² + y².

(A)25          (B)30          (C)35          (D)40          (E)45

        

Solução: 1) 2x – y = 2 → 2x – 2 = y
2) x + 3y = 15 → x + 3 . (2x – 2) = 15 →  x + 6x – 6 = 15 → 7x = 15 + 6 → 7x = 21 →
x = 21/7 → x = 3;

3) 2 . 3 – 2 = y → u = 4;

4) Logo: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 → letra a.

33) (Fuzileiros Navais/2013) Qual o ponto de interseção das retas: x + y = 5 e x – 2y = –4?

Solução:  1)  y = 5 – x
2) x – 2(5 – x) = – 4 → x – 10 + 2x = – 4 →
3x = – 4 + 10 →  3x = 6 →  x = 6/3 →  x = 2

3) Logo: y = 5 – 2  → y = 3.  Portanto, o ponto pedido é (2, 3).

34) (Fuzileiros Navais/2013) Ao começar uma festa, o número de mulheres era o triplo do número de homens. Durante a festa, 75 mulheres foram embora e 150 homens chegaram. Ao terminar a festa, o número de homens era o dobro do número de mulheres. Quantas pessoas havia ao terminar a festa?

(A) 60          (B) 105         (C) 210         (D) 315         (E) 405

35) (Fuzileiros Navais/2014) Qual o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é 900º?

(A) Pentágono                   (B) Heptágono        
(C) Eneágono                    (D) Dodecágono
(E) Ecoságono

Solução: (n – 2) . 180º = 900º →  n – 2 = 5 →  n = 7 →  heptágono

Diário do Leal Concursos - 28/09/2017 - Razões e Proporções - 16 questões resolvidas!

Clique AQUI para ter acesso às resoluções!

01. Quer-se indicar em uma planta a distância real de 820 m, através de um segmento de 41 cm.  Qual a escala que deverá ser utilizada?

02. (ESA/1980) Num mapa, uma distância de 18 cm está representando uma distância real de 18 km. A escala desse mapa é:

03) (ESA/1989) Uma distância de 8 km no terreno corresponde num mapa construído na escala 1/1000 ao comprimento de:

(A) 8m              (B) 0,8m           (C) 0,08 m        (D) 80 m           (E) 800m

04) Numa prova com 50 questões, acertei 35, deixei 5 em branco e errei as demais.  Qual é a razão do número de questões certas para o de erradas?

05) (Fuzileiros Navais – FN)  Numa partida de futebol, um time faz 3 gols e o adversário 1.  Qual a razão entre o número de gols do time vencedor para o total de gols da partida?

06. (Curso de Especialização de Soldados da Aeronáutica – CESD)  A razão entre a metade e o quíntuplo de um mesmo número é:

07. (FURNAS)  Um motorista, ao preencher o boletim de utilização do veículo sob sua responsabilidade, verifica que percorreu 558 km com 45 l de combustível.  No boletim, ele indicou corretamente que o consumo desse veículo, em km/l, é:

08) (Escola de Sargentos das Armas – ESA)  Os comprimentos de dois postes estão entre si como 3 está para 5.  Sabendo-se que o menor deles mede 6 m, então o maior mede:

09) (Recepcionista / Prefeitura-RJ)  Numa comunidade, 2 em cada 5 pessoas foram infectadas por uma doença.  Se a comunidade é constituída por 120 pessoas, o número de pessoas infectadas por tal doença é:

10) (Escola de Aprendizes-Marinheiros – EAM)  Duas boias de sinalização A e B distam 200 milhas marítimas, e a distância entre suas representações num certo mapa é de 4 cm.  Se a distância real entre duas outras boias C e D é de 300 milhas, a distância entre suas representações no mesmo mapa é:

11) (TRF – 5ª R – FCC/2003)  Os salários de dois funcionários A e B, nessa ordem, estão entre si assim como 3 está para 4. Se o triplo do salário de A somado com o dobro do salário de B é igual a R$ 6 800,00, qual é a diferença positiva entre os salários dos dois?

(A) R$ 200,00               (B) R$ 250,00               (C) R$ 300,00

(D) R$ 350,00               (E) R$ 400,00

12) (ESA/2017) Em uma das OMSE do concurso da ESA, farão a prova 550 candidatos. O número de candidatos brasileiros natos está para o número de candidatos brasileiros naturalizados assim como 19 está para 3. Podemos afirmar que o número de candidatos naturalizados é igual a:

15) (Cesgranrio/1994)  3 profissionais fazem 24 peças em 2 horas, e 4 aprendizes fazem 16 peças em 3 horas. Em quantas horas 2 profissionais e 3 aprendizes farão 48 peças?               
a) 2      b) 3      c) 4      d) 5      e) 6

16) (Colégio Naval/1985) Antônio constrói 20 cadeiras em 3 dias de 4 horas de trabalho por dia. Severino constrói 15 cadeiras do mesmo tipo em 8 dias de 2 horas de trabalho por dia. Trabalhando juntos, no ritmo de 6 horas por dia, produzirão 250 cadeiras em:

Diário do Leal Concursos - 27/09/2017 - O Primeiro Grau - Parte 1 - 16 questões resolvidas!

Clique AQUI para ter acesso às resoluções!

EU SÓ CONSIGO RESOLVER TANTAS QUESTÕES NUMA MESMA AULA PORQUE TRABALHO COM POUCO ALUNOS (CERCA DE 10 APENAS) E COM UMA CARGA HORÁRIA IMENSA!  SE É DISSO QUE VOCÊ PRECISA, PROCURE-ME O QUANTO ANTES! WHATSAPP - 21 97380-3201

01. (TRF – 1ª R – FCC/2001) No almoxarifado de certa empresa há 68 pacotes de papel sulfite, dispostos em 4 prateleiras. Se as quantidades de pacotes em cada prateleira correspondem a 4 números pares sucessivos, então, dos números seguintes, o que representa uma dessas quantidades é o

(A) 8   (B) 12 (C) 18 (D) 22 (E) 24

02. Se transformarmos o número 104 em uma soma de quatro números ímpares consecutivos, qual será o menor deles?

03. (EEAR/1994) A soma de três múltiplos consecutivos de 7 é 273.
O maior desses números é:

04. (LC/2017) A soma de quatro múltiplos consecutivos de 11 é 198. O maior desses números é:

05) Em vez de multiplicar um número por 82, uma pessoa, por engano, multiplicou por 28, tendo, assim, obtido um produto inferior em 11016 unidades ao verdadeiro produto.  Calcule o número que foi multiplicado por 28.

06) (Colégio Naval/1959)  Um aluno quando multiplicou um número por 60, esqueceu-se de colocar o zero à direita e obteve um resultado inferior de 291006 unidades do que deveria ter encontrado. Calcular o número.

07. Calcular o maior de três números naturais, sabendo que a soma do primeiro com o segundo é 34, a soma do segundo com o terceiro é 55 e a soma do primeiro com o terceiro é 51.

08. (PMERJ) Os soldados João e Pedro fizeram apreensão de um pacote de material suspeito.  Para pesá-lo, dispunham de uma balança que só tinha precisão para massas maiores que 90 kg. Para obter a massa do pacote, foram feitas 3 pesagens, como indicados a seguir:  João e o pacote pesaram 100 kg; Pedro e o pacote pesaram 110 kg; João e Pedro pesaram 150 kg.  A massa do pacote é:

09. (Fuzileiros Navais/1998)  No estacionamento de um “Shopping” há carros e motos, totalizando 110.  o total de carros é igual a 9 vezes ao de motos.  A quantidade de motos estacionada é:

10) (CHOAE/2015) O perímetro de um triângulo equilátero é 132. Quanto mede cada lado desse triângulo?
A) 32            B) 13            C) 37            D) 44              E) 54

11) (Fuzileiros Navais/1998)  Helga e Isabele têm juntas R$ 350,00. Helga possui R$ 80,00 a mais do que o dobro da quantia de Isabele.  O valor que cada uma possui, respectivamente, é:

12) (Fuzileiros Navais/2017) Qual o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos e 900°?
(A) Hexágono (B) Heptágono         (C) Octógono (D) Pentadecágono   (E) Icoságono

13)(Fuzileiros Navais/2017) Coloque C (certo) ou E (Errado) na afirmação sobre as inequações, assinalando a seguir a opção correta.
( )Se -2x > 4, então x < -2.
( )Se 3x > -18, então x < -6.
( )Se –6 < - x, então 6 > x.
( )Se –5x < 35, então x > - 7.

(A) C,C,E,E    (B) C,E,C,C    (C) E,E,C,C    (D) C,E,C,E   
(E) E,C,C,E

14. (Fuzileiros Navais/2017) As medidas dos ângulos de um triângulo são expressas, em graus, por X + 12º, 2X e X – 20º. Nessas condições, determine as medidas dos três ângulos desse triângulo.

15. (Fuzileiros Navais/2016) Determine quantos lados tem um polígono regular cujo ângulo interno mede 108^o.

16. (Fuzileiros Navais/2016) Num polígono regular, a medida do ângulo externo é 40º. Quantos lados tem esse polígono?
(A) 9        (B) 12              (C) 14          (D) 15          (E) 17

Diário do Leal Concursos - 26/09/2017 - Matemática - Divisão Proporcional

VOCÊ PODE ENCONTRAR AS RESOLUÇÕES DAS QUESTÕES AQUI!

EU SÓ CONSIGO ABORDAR TAMANHA QUANTIDADE DE QUESTÕES POIS TRABALHO COM TURMAS PEQUENAS, COM NO MÁXIMO 15 ALUNOS. PRATICAMENTE AULA PARTICULAR.  SE É DISSO QUE VOCÊ PRECISA, ME PROCURE O QUANTO ANTES - 21 97380-3201 (WHATSAPP)

01. Repartindo o número 36 em 3 partes diretamente proporcionais a 2, 3 e 4, obtemos:

02. Dividindo-se 580 em partes diretamente proporcionais a 7, 10 e 12, obtém-se:

03. (Combatentes – CBMERJ – FUNCEFET/2014 - Adaptado)  Uma herança no valor de R$309.000,00 foi divida entre quatros filhos, Roberto, João, Leonardo e Antonio.  Sabendo-se que os valores são proporcionais a idade de cada um e que suas idades são:

I- Roberto tem 30 anos.             II- João tem 28 anos.                III- Leonardo, 25 anos.
IV- Antônio, 20 anos.                
Quanto recebeu Leonardo?

04) (EPCAR) Sabendo-se que os ângulos internos de um triângulo são diretamente proporcionais aos números 2, 3 e 4, tem-se que suas medidas valem, em graus:

05) (ESA/2016) Uma herança de R$ 193.800,00 será repartida integralmente entre três herdeiros em partes diretamente proporcionais às suas respectivas idades: 30 anos, 35 anos e 37 anos. O herdeiro mais velho receberá:

A) R$ 70.500,00 B) R$ 70.300,00 C) R$ 57.000,00 D) R$ 66.500,00 E) R$ 90.300,00

06) (TRT – 8ª R)  Um comerciante resolveu dividir parte de seu lucro com seus 3 empregados, em partes diretamente proporcionais ao tempo de serviço. Se a quantia distribuída foi R$69.000,00 e cada empregado está na casa, respectivamente a 5, 8 e 10 anos, o empregado mais antigo recebeu:

07) (Petrobras)  Dividindo-se R$ 3800,00 em partes inversamente proporcionais a 1, 3 e 4, a menor parte corresponderá a:

08) (TRF)  O juiz da 99ª Vara resolveu distribuir 3800 processos entre 3 auxiliares, em parcelas inversamente proporcionais ao tempo de serviço de cada um.  Antônio tem 25 anos de serviço, Bernardo, 20 e Carlos, 10.  O número de processos que Bernardo recebeu é igual a:

09) (ESA/2017) Os ângulos internos de um quadrilátero são inversamente proporcionais aos números 2, 3, 4 e 5. O maior ângulo interno desse quadrilátero mede, aproximadamente:

10) (TRT – 21ª R)  Certo mês, os números de horas extras cumpridas pelos funcionários A, B e C foram inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço na empresa. Se A trabalha há 8 meses, B há 2 anos, C há 3 anos e, juntos, os três cumpriram um total de 56 horas extras, então o número de horas extras cumpridas por B foi:

11) (TRF – 5ª R – FCC/2003)  Dois funcionários receberam a incumbência de catalogar 153 documentos e os dividiram entre si, na razão inversa de suas respectivas idades: 32 e 40 anos. O número de documentos catalogados pelo mais jovem foi

(A) 87   (B) 85   (C) 70   (D) 68   (E) 65

12) (Banco Central)  No mês de agosto, 132 processos deram entrada num certo setor para serem examinados e foram divididos entre dois técnicos, em quantidades inversamente proporcionais aos seus tempos de serviço no setor.  Se o primeiro trabalha há 3 anos e o segundo há 2 anos e meio, a quantidade de processos que caberá ao primeiro é:

13) (TRT – 14ª R – FCC/2016)  Paula e Renata gastaram, juntas, R$ 48,00 na compra de bilhetes de uma loteria, sendo que Paula contribuiu com R$ 12,00 dessa quantia. As duas foram sorteadas, ganhando um prêmio de R$ 120.000,00. Na partição desse prêmio entre elas, que foi feita proporcionalmente ao dinheiro que cada uma deu na compra dos bilhetes, Renata ficou com

(A) R$ 90.000,00.          (B) R$ 75.000,00.          (C) R$ 86.000,00.         
(D) R$ 84.000,00.          (E) R$ 92.000,00.

14) (Auditor-Fiscal da Receita Federal – ESAF/2012)  A taxa cobrada por uma empresa de logística para entregar uma encomenda até determinado lugar é proporcional à raiz quadrada do peso da encomenda. Ana, que utiliza, em muito, os serviços dessa empresa, pagou para enviar uma encomenda de 25kg uma taxa de R$ 54,00. Desse modo, se Ana enviar a mesma encomenda de 25kg dividida em dois pacotes de 16kg e 9kg, ela pagará o valor total de:

15) (FIOCRUZ – DOM CINTRA/2014) Um fazendeiro pensou em doar todo o gado de sua fazenda para seus três netos; resolveu então dividir suas cabeças de gado de modo proporcional às idades dos netos, que têm 2, 2 e 3 anos. Notou então que, se assim procedesse, restaria uma cabeça de gado. Assim, a quantidade de cabeças de gado do fazendeiro pode ser igual a, EXCETO:
(A) 707 (B) 722 (C) 631 (D) 645 (E) 666

Resolução da Prova de Matemática - ESA/2017

Clique AQUI para ter acesso às resoluções!

Se você eventualmente não logrou êxito, estaremos iniciando no DIA 2/10 uma nova turma visando ao concurso do ano que vem.  SE VOCÊ ESTUDAR COMIGO DURANTE UM ANO INTEIRO E NÃO PASSAR, DEVOLVO TODAS AS SUAS MENSALIDADES - consulte condições entrando em contato comigo no 21 97380-3201.

Diário do Leal Concursos - 21 e 22/9/2017 - Matemática - Reciclagem 6 - Dezenas de questões resolvidas!

Resolvi, nesses dois dias, mais de 50 questões, quase todas de concursos militares.  Foi mais uma aula de revisão geral para a prova da ESA.

Eu só consigo resolver tantas questões porque trabalho com turmas pequenas. Se é disso que você precisa, me procure o quanto antes!  WhatsApp - 21 97380-3201.

Clique AQUI para ter acesso às resoluções!

01) (EEAR/2004) Uma P.G. de razão V3 (raiz quadrada de 3) tem cinco termos. Se o último termo é 9V3, então o primeiro é:

02) (EEAR/2004) Sejam dois cones, A e B, de volumes V e V’, respectivamente. Se as razões entre os raios das bases e entre as alturas de A e B são, respectivamente, 2 e 1/2, então podemos afirmar que

a) V’ = V.      b) V = 2V’.    c) V’ = 2V.    d) V = 3V’.

03) (EEAR/2004) Uma pessoa aplicou R$ 15.000,00 por 60 dias, a juros simples, e lucrou R$ 300,00. A taxa mensal dessa transação foi de:

a) 1%.         b) 6%.         c) 5%.          d) 12%.

04) (EEAR/2004) Vide foto.

05) (EEAR/2004) Em uma escola há 56 professores, entre homens e mulheres. Se a metade do número de mulheres é igual ao triplo do de homens, então o número de mulheres supera o de homens em

a) 32.      b) 40.           c) 36.      d) 44.

06) (EEAR/2004) Se x e y são números reais positivos e
log₃ log₄ x = log₄ log₃ y = 0, então x e y

a) são iguais. b) são consecutivos.     c) são inversos.         d) diferem de 2 unidades.

07) (EEAR/2004) Seja x um arco do 1.° quadrante. Se cossec x =5/2, então cos 2x é:

08) (EEAR/2004) Num cone reto, o raio da base mede 3 cm. Para que os números que expressam as medidas do raio da base, da altura e do volume desse cone formem, nessa ordem, uma P.G., a altura, em cm, deve ser:

09) (EEAR/2004) A equação x² − 4x + 5 = 0 , no campo complexo, tem como conjunto verdade:

10) (EEAR/2004) Um dos zeros do polinômio P(x) = 3x³ – 2x² – 5x é uma fração imprópria cujo módulo da diferença entre seus termos é igual a

a) 1.        b) 3.        c) 2.        d) 4.

11) (EEAR/2004) A medida, em m, do apótema do hexágono regular inscrito numa circunferência cujo raio mede 4V2 (4 vezes a raiz quadrada de 2) m é:

12) (EEAR/2004) O quinto termo de uma P.A. vale 23, e o décimo segundo termo é – 40. O primeiro termo negativo dessa P.A. é o:

a) sétimo.     b) nono.   c) oitavo. d) décimo.

13) (EEAR/2004) O preço de compra de um certo produto é x; se for vendido por k, haverá, em relação a x, um prejuízo de 30%. Então, se for vendido por 3k, haverá, em relação a x, um lucro de:

a) 90%.   b) 110%. c) 210%. d) 10%.

14) (EEAR/2004) Os lados de um paralelogramo medem 4 cm e 1 cm, e um ângulo formado por eles é de 60°. A área desse paralelogramo, em cm², é:

15) (EEAR/2006) O logaritmo de 8 é 3/4, se a base do logaritmo for igual a

a) 4.        b) 8.        c) 16.      d) 64.

16) (EEAR/2006) Para que a função real f(x) = 2x² + (m – 1)x + 1 tenha valor mínimo igual a 1, o valor de m deve ser

a) – 1 ou 2.   b) – 2 ou 1.   c) 1.        d) – 2.

17) (EEAR/2006) O perímetro de um triângulo retângulo é 36 cm, e os números que expressam as medidas de seus lados formam uma PA. O cateto maior desse triângulo, em cm, mede
a) 15.      b) 12.      c) 8.        d) 6.

18) (EEAR/2006) Dois quadrados são tais que um deles tem como lado a diagonal do outro, que por sua vez tem o lado medindo 10 cm. O módulo da diferença entre as medidas de suas diagonais, em cm, é:

19) (EEAR/2006) Os números que expressam as medidas das arestas que concorrem em um mesmo vértice de um paralelepípedo retângulo estão em progressão geométrica. Se a maior dessas arestas mede 6m, e o volume desse sólido é 27 m³, então a sua área total, em m², é

a) 63.      b) 57.      c) 53.      d) 47.

20) (EEAR/2006) Um cubo tem 216 cm² de área total. A medida, em cm, de sua diagonal é:

21) (EEAR/2006) Sendo m – ni = i e mi – n = 1 + 3i, os números complexos “m” e “n” são tais, que sua soma é igual a:

22) (EEAR/2006) Seja um ponto Q, de ordenada – 3, equidistante dos pontos A (0, 1) e B (2, 3). O produto das coordenadas do ponto Q é:

a) 3.        b) –6.      c) 12.      d) –18.

23) (EEAR/2006) Uma esfera tem 36π m³ de volume. A medida de sua superfície, em m², é:

24) (EEAR/2017) Seja f(x) = |x - 3| uma função. A soma dos valores de x para os quais a função assume o valor 2 é

a) 3         b) 4         c) 6         d) 7

25) (EEAR/2017)  Em um campeonato de tênis estão inscritos 10 militares. Para disputar o campeonato, esses militares podem formar_______duplas diferentes.

a) 34       b) 35       c) 44       d) 45

26) (EEAR/2017) Um escultor irá pintar completamente a superfície de uma esfera de 6m de diâmetro, utilizando uma tinta que, para essa superfície, rende 3m² por litro. Para essa tarefa, o escultor gastará, no mínimo, _____ litros de tinta. (Considere π = 3)

a) 18       b) 24       c) 36       d) 48

27) (EEAR/2017) Uma urna contém bolas verdes e azuis. Sabe-se que a probabilidade de se retirar uma bola azul é de 6/11.  A probabilidade de ser retirada, em uma única tentativa, uma bola verde é de:

28) (EEAR/2017) Se i é a unidade imaginária, então 2i³ + 3i² + 3i + 2 é um número complexo que pode ser representado no plano de Argand- Gauss no ___________ quadrante.

a) primeiro    b) segundo    c) terceiro     d) quarto

29) (EEAR/2017) Se log 2 = 0,3 e log 36 = 1,6, então log 3 = _____.

a) 0,4      b) 0,5      c) 0,6      d) 0,7

30) (EEAR/2017) Considere esses quatro valores x, y, 3x, 2y em PA crescente. Se a soma dos extremos é 20, então o terceiro termo é:

a) 9         b) 12       c) 15       d) 18

 31) (EEAR/2006 – Adaptado) Sobre uma mesa há 2 livros diferentes de Física, 1 de Matemática, 2 diferentes de Inglês e 1 de História. De quantas formas podemos colocá-los em uma prateleira, de modo que os livros de Exatas fiquem juntos?

32) (EEAR/2016) Em um lançamento simultâneo de dois dados, sabe-se que ocorreram somente números diferentes de 1 e 4. A probabilidade de o produto formado por esses dois números ser par é:

33) (EEAR/2016) Dada a equação 3x³ + 2x² – x + 3 = 0 e sabendo que a, b e c são raízes dessa equação, o valor do produto a.b.c é:

34) (EEAR/2016) Sejam Z₁ e Z₂ dois números complexos. Sabe-se que o produto de Z₁ e Z₂ é –10 + 10i. Se Z₁ = 1 + 2i, então o valor de Z₂ é igual a:
a) 5 + 6i                       b) 2 + 6i                       c) 2 + 15i                     d) – 6 + 6i

35) (EEAR/2016) Um triângulo acutângulo ABC tem a medida do ângulo  igual a 30º. Sabe-se que os lados adjacentes ao ângulo  medem  cm e 4 cm. A medida, em cm, do lado oposto ao referido ângulo é:

36) (EEAR/2016) O valor de x na equação log_1/3 (log₂₇ 3x) = 1 é:
a) 1                  b) 3                  c) 9                  d) 27

37) (ESA/2009) Quantos múltiplos de 9 ou 15 há entre 100 e 1000?

38) (CHOAE/2009)  Sendo x um ângulo de um triângulo retângulo tal que
tg x = V7 / 3 (raiz quadrada de 7 dividida por 3), calcule cos x.

39) (IME/2011) Se log₁₀ 2 = x e log₁₀ 3 = y, então log₅ 18 vale:

40) (ESA/2009) Se o resto da divisão do polinômio P(x) = 2xⁿ + 5x – 30 por Q(x) = x – 2 é igual a 44, então n é igual a:

41) (ESA/2009) Um quadrado e um retângulo têm a mesma área. Os lados do retângulo são expressos por números naturais consecutivos, enquanto que o quadrado tem 2V5 (2 vezes raiz quadrada de 5) centímetros de lado. Assim, o perímetro, em centímetros, do retângulo é:

42. (CHOAE/2009) Um barril tem a forma de um cilindro com 60 cm de diâmetro e 80 cm de altura. A capacidade deste barril é de, aproximadamente:

43. (ESA/2009) A média aritmética das notas de Matemática em uma turma de 25 alunos em um dos doze Colégios Militares existentes no Brasil diminui em 0,1, se alterarmos uma das notas para 6,8. A referida nota sem ser alterada é:

44. (FN/2000)  Em uma Base Naval havia 18 oficiais.  Um deles foi para a reserva e substituído por outro de 22 anos.  Com isso a média das idades dos oficiais diminuiu em 2 anos.  Determine a idade do oficial que foi para a reserva.

45. (CHOAE/2013)  Se dividirmos 2⁵ × 3⁴ × 5¹⁰ ×7 por 2⁴ × 3⁶ × 5⁸ obteremos aproximadamente:
a) 1                  b) 39    c) 47     d) 59    e) 63

46. (EEAR/2007) Os lados de um triângulo medem 7 cm, 8 cm e 9 cm. A área desse triângulo, em cm², é:

47. (CHOAE/2013) A raiz quadrada de 3.300 é um número:
a) menor do que 45
b) entre 45 e 50
c) entre 50 e 55 
d) entre 55 e 60
e) maior do que 60

48. (AFA/1997 - Adaptado) As raízes da equação x³ - 7x² + 14x - 8 = 0 formam uma Progressão Geométrica crescente de razão
a) 2      b) 3      c) 4      d) 5

49. (ESA/2016) O conjunto solução da equação é: x³ – 2x² – 5x + 6 = 0
A) S = {–3; –1; 2}
B) S = {–0,5; –3; 4}
C) S = {–3; 1; 2}
D) S = {–2; 1; 3}
E) S = {0,5 ; 3; 4}