Prof. Bruno Leal Resolve - Matemática - VIII

18.  [Combinatória]  (CESPE/2013) Em uma expedição de reconhecimento de uma região onde será construída uma hidrelétrica, seis pessoas levarão três barracas, sendo que, em cada uma, dormirão duas pessoas. Com base nessas informações, o número de maneiras distintas que essas pessoas poderão se distribuir nas barracas é igual a
a) 216. 
b) 720. 
c) 36. 
d) 90. 
e) 192.

Solução: 1ª) Escolher duas pessoas para ocupar a primeira barraca: C6,2 = 15;
2ª) Escolher, dentre as 4 pessoas restantes, 2 para ocupar a segunda barraca: C4,2 = 6;
3ª) Sobram 2 pessoas, que necessariamente terão que ocupar a terceira barraca.

Logo, pelo Princípio Fundamental da Contagem, há 15 x 6 x 1 = 90 maneiras de distribuição. Letra d).

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