Diário do Leal Concursos - 21 e 22/9/2017 - Matemática - Reciclagem 6 - Dezenas de questões resolvidas!

Resolvi, nesses dois dias, mais de 50 questões, quase todas de concursos militares.  Foi mais uma aula de revisão geral para a prova da ESA.

Eu só consigo resolver tantas questões porque trabalho com turmas pequenas. Se é disso que você precisa, me procure o quanto antes!  WhatsApp - 21 97380-3201.

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01) (EEAR/2004) Uma P.G. de razão V3 (raiz quadrada de 3) tem cinco termos. Se o último termo é 9V3, então o primeiro é:

02) (EEAR/2004) Sejam dois cones, A e B, de volumes V e V’, respectivamente. Se as razões entre os raios das bases e entre as alturas de A e B são, respectivamente, 2 e 1/2, então podemos afirmar que

a) V’ = V.      b) V = 2V’.    c) V’ = 2V.    d) V = 3V’.

03) (EEAR/2004) Uma pessoa aplicou R$ 15.000,00 por 60 dias, a juros simples, e lucrou R$ 300,00. A taxa mensal dessa transação foi de:

a) 1%.         b) 6%.         c) 5%.          d) 12%.

04) (EEAR/2004) Vide foto.

05) (EEAR/2004) Em uma escola há 56 professores, entre homens e mulheres. Se a metade do número de mulheres é igual ao triplo do de homens, então o número de mulheres supera o de homens em

a) 32.      b) 40.           c) 36.      d) 44.

06) (EEAR/2004) Se x e y são números reais positivos e
log₃ log₄ x = log₄ log₃ y = 0, então x e y

a) são iguais. b) são consecutivos.     c) são inversos.         d) diferem de 2 unidades.

07) (EEAR/2004) Seja x um arco do 1.° quadrante. Se cossec x =5/2, então cos 2x é:

08) (EEAR/2004) Num cone reto, o raio da base mede 3 cm. Para que os números que expressam as medidas do raio da base, da altura e do volume desse cone formem, nessa ordem, uma P.G., a altura, em cm, deve ser:

09) (EEAR/2004) A equação x² − 4x + 5 = 0 , no campo complexo, tem como conjunto verdade:

10) (EEAR/2004) Um dos zeros do polinômio P(x) = 3x³ – 2x² – 5x é uma fração imprópria cujo módulo da diferença entre seus termos é igual a

a) 1.        b) 3.        c) 2.        d) 4.

11) (EEAR/2004) A medida, em m, do apótema do hexágono regular inscrito numa circunferência cujo raio mede 4V2 (4 vezes a raiz quadrada de 2) m é:

12) (EEAR/2004) O quinto termo de uma P.A. vale 23, e o décimo segundo termo é – 40. O primeiro termo negativo dessa P.A. é o:

a) sétimo.     b) nono.   c) oitavo. d) décimo.

13) (EEAR/2004) O preço de compra de um certo produto é x; se for vendido por k, haverá, em relação a x, um prejuízo de 30%. Então, se for vendido por 3k, haverá, em relação a x, um lucro de:

a) 90%.   b) 110%. c) 210%. d) 10%.

14) (EEAR/2004) Os lados de um paralelogramo medem 4 cm e 1 cm, e um ângulo formado por eles é de 60°. A área desse paralelogramo, em cm², é:

15) (EEAR/2006) O logaritmo de 8 é 3/4, se a base do logaritmo for igual a

a) 4.        b) 8.        c) 16.      d) 64.

16) (EEAR/2006) Para que a função real f(x) = 2x² + (m – 1)x + 1 tenha valor mínimo igual a 1, o valor de m deve ser

a) – 1 ou 2.   b) – 2 ou 1.   c) 1.        d) – 2.

17) (EEAR/2006) O perímetro de um triângulo retângulo é 36 cm, e os números que expressam as medidas de seus lados formam uma PA. O cateto maior desse triângulo, em cm, mede
a) 15.      b) 12.      c) 8.        d) 6.

18) (EEAR/2006) Dois quadrados são tais que um deles tem como lado a diagonal do outro, que por sua vez tem o lado medindo 10 cm. O módulo da diferença entre as medidas de suas diagonais, em cm, é:

19) (EEAR/2006) Os números que expressam as medidas das arestas que concorrem em um mesmo vértice de um paralelepípedo retângulo estão em progressão geométrica. Se a maior dessas arestas mede 6m, e o volume desse sólido é 27 m³, então a sua área total, em m², é

a) 63.      b) 57.      c) 53.      d) 47.

20) (EEAR/2006) Um cubo tem 216 cm² de área total. A medida, em cm, de sua diagonal é:

21) (EEAR/2006) Sendo m – ni = i e mi – n = 1 + 3i, os números complexos “m” e “n” são tais, que sua soma é igual a:

22) (EEAR/2006) Seja um ponto Q, de ordenada – 3, equidistante dos pontos A (0, 1) e B (2, 3). O produto das coordenadas do ponto Q é:

a) 3.        b) –6.      c) 12.      d) –18.

23) (EEAR/2006) Uma esfera tem 36π m³ de volume. A medida de sua superfície, em m², é:

24) (EEAR/2017) Seja f(x) = |x - 3| uma função. A soma dos valores de x para os quais a função assume o valor 2 é

a) 3         b) 4         c) 6         d) 7

25) (EEAR/2017)  Em um campeonato de tênis estão inscritos 10 militares. Para disputar o campeonato, esses militares podem formar_______duplas diferentes.

a) 34       b) 35       c) 44       d) 45

26) (EEAR/2017) Um escultor irá pintar completamente a superfície de uma esfera de 6m de diâmetro, utilizando uma tinta que, para essa superfície, rende 3m² por litro. Para essa tarefa, o escultor gastará, no mínimo, _____ litros de tinta. (Considere π = 3)

a) 18       b) 24       c) 36       d) 48

27) (EEAR/2017) Uma urna contém bolas verdes e azuis. Sabe-se que a probabilidade de se retirar uma bola azul é de 6/11.  A probabilidade de ser retirada, em uma única tentativa, uma bola verde é de:

28) (EEAR/2017) Se i é a unidade imaginária, então 2i³ + 3i² + 3i + 2 é um número complexo que pode ser representado no plano de Argand- Gauss no ___________ quadrante.

a) primeiro    b) segundo    c) terceiro     d) quarto

29) (EEAR/2017) Se log 2 = 0,3 e log 36 = 1,6, então log 3 = _____.

a) 0,4      b) 0,5      c) 0,6      d) 0,7

30) (EEAR/2017) Considere esses quatro valores x, y, 3x, 2y em PA crescente. Se a soma dos extremos é 20, então o terceiro termo é:

a) 9         b) 12       c) 15       d) 18

 31) (EEAR/2006 – Adaptado) Sobre uma mesa há 2 livros diferentes de Física, 1 de Matemática, 2 diferentes de Inglês e 1 de História. De quantas formas podemos colocá-los em uma prateleira, de modo que os livros de Exatas fiquem juntos?

32) (EEAR/2016) Em um lançamento simultâneo de dois dados, sabe-se que ocorreram somente números diferentes de 1 e 4. A probabilidade de o produto formado por esses dois números ser par é:

33) (EEAR/2016) Dada a equação 3x³ + 2x² – x + 3 = 0 e sabendo que a, b e c são raízes dessa equação, o valor do produto a.b.c é:

34) (EEAR/2016) Sejam Z₁ e Z₂ dois números complexos. Sabe-se que o produto de Z₁ e Z₂ é –10 + 10i. Se Z₁ = 1 + 2i, então o valor de Z₂ é igual a:
a) 5 + 6i                       b) 2 + 6i                       c) 2 + 15i                     d) – 6 + 6i

35) (EEAR/2016) Um triângulo acutângulo ABC tem a medida do ângulo  igual a 30º. Sabe-se que os lados adjacentes ao ângulo  medem  cm e 4 cm. A medida, em cm, do lado oposto ao referido ângulo é:

36) (EEAR/2016) O valor de x na equação log_1/3 (log₂₇ 3x) = 1 é:
a) 1                  b) 3                  c) 9                  d) 27

37) (ESA/2009) Quantos múltiplos de 9 ou 15 há entre 100 e 1000?

38) (CHOAE/2009)  Sendo x um ângulo de um triângulo retângulo tal que
tg x = V7 / 3 (raiz quadrada de 7 dividida por 3), calcule cos x.

39) (IME/2011) Se log₁₀ 2 = x e log₁₀ 3 = y, então log₅ 18 vale:

40) (ESA/2009) Se o resto da divisão do polinômio P(x) = 2xⁿ + 5x – 30 por Q(x) = x – 2 é igual a 44, então n é igual a:

41) (ESA/2009) Um quadrado e um retângulo têm a mesma área. Os lados do retângulo são expressos por números naturais consecutivos, enquanto que o quadrado tem 2V5 (2 vezes raiz quadrada de 5) centímetros de lado. Assim, o perímetro, em centímetros, do retângulo é:

42. (CHOAE/2009) Um barril tem a forma de um cilindro com 60 cm de diâmetro e 80 cm de altura. A capacidade deste barril é de, aproximadamente:

43. (ESA/2009) A média aritmética das notas de Matemática em uma turma de 25 alunos em um dos doze Colégios Militares existentes no Brasil diminui em 0,1, se alterarmos uma das notas para 6,8. A referida nota sem ser alterada é:

44. (FN/2000)  Em uma Base Naval havia 18 oficiais.  Um deles foi para a reserva e substituído por outro de 22 anos.  Com isso a média das idades dos oficiais diminuiu em 2 anos.  Determine a idade do oficial que foi para a reserva.

45. (CHOAE/2013)  Se dividirmos 2⁵ × 3⁴ × 5¹⁰ ×7 por 2⁴ × 3⁶ × 5⁸ obteremos aproximadamente:
a) 1                  b) 39    c) 47     d) 59    e) 63

46. (EEAR/2007) Os lados de um triângulo medem 7 cm, 8 cm e 9 cm. A área desse triângulo, em cm², é:

47. (CHOAE/2013) A raiz quadrada de 3.300 é um número:
a) menor do que 45
b) entre 45 e 50
c) entre 50 e 55 
d) entre 55 e 60
e) maior do que 60

48. (AFA/1997 - Adaptado) As raízes da equação x³ - 7x² + 14x - 8 = 0 formam uma Progressão Geométrica crescente de razão
a) 2      b) 3      c) 4      d) 5

49. (ESA/2016) O conjunto solução da equação é: x³ – 2x² – 5x + 6 = 0
A) S = {–3; –1; 2}
B) S = {–0,5; –3; 4}
C) S = {–3; 1; 2}
D) S = {–2; 1; 3}
E) S = {0,5 ; 3; 4}