Diário do Leal Concursos - Matemática - 18/09/2017 - Reciclagem 5 - 24 exercícios, quase todos resolvidos!

01) Calcule o juro produzido por R$ 20.000,00, em 3 anos, a 12% ao ano.

Solução: J = C.i.t → J = 20000. 12/100 . 3

→ simplificando por 100 → 200 . 12 . 3 = 7200 reais.

03) Calcule o juro produzido por R$ 5.000,00, em 2 anos, a 2,5% ao mês.

Solução: 1º) 2 anos → 24 meses;

2º) J = C . i . t → J = 5000 . 2,5/100 . 24 → simplificando por 100 → 50 . 2,5 . 24 →
50 . 25/10 . 24 → simplificando por 10 →  5 . 25 . 24 = 3000 reais.

04) (ESA/1984) Uma indústria produz 900 litros de óleo por dia, que devem ser embalados em latas de 30 cm³. Para isso serão necessárias:
(A) 300 latas                  (B) 3.000 latas        (C) 30.000 latas      
(D) 300.000 latas

Solução: 1) 1 l = 1000 ml;
1 ml = 1 cm³
2) 900 litros = 900.000 ml = 900.000 cm³
3) 900.000 : 30 = 30.000 latas
Resp.: c

05) Calcule o juro produzido por R$ 47.000,00, em 180 dias, a 25% ao ano.

Solução:  1) Mês comercial – 30 dias;
Ano comercial – 360 dias;
2) 180 dias – 1/2 do ano;
3) J = 47000 . 25/100 . 1/2 → simplificando por 100 → 470 . 25 . 1/2 → simplificando por 2 → 235 . 25 = 5875 reais.

06) (ESA/1985) A idade de um pai somada com a de seu filho dá 45 anos. Sabendo-se que a idade do filho está para a idade do pai assim como 1 está para 4, podemos dizer que as idades são:

Solução:  1º) pai = 4 x filho → p = 4f;
2º) p + f = 45 → 4f + f = 45 → 5f = 45 →
f = 45/5 → f = 9.  Logo, p = 4 . 9 = 36 anos.

07) Um capital de R$ 100.000,00, aplicado à taxa de juros simples de 20% ao trimestre, ao longo de 15 meses, quanto renderá de juro?

Solução: 1) 15 meses = 5 trimestres;
2) J = C . i . t → J = 100000 . 20/100 . 5 → simplificando por 100 → 1000 . 20 . 5 = 100.000 reais.

08) (ESA/1986) Uma caixa em forma de paralelepípedo retângulo mede 2 cm, por 0,2 dm, por 40 mm. Sua capacidade é de:

(A) 1,6 dm³ (B) 0,11 litros (C) 0,16 cm³  (D) 0,016 litros

09) Calcule o juro produzido por R$ 8.000,00, em 20 dias, a 3% ao ano.

Solução: 1º) 20 d = 20/360 do ano = 1/18 do ano;
2º) J = 8000 . 3/100 . 1/18 → 80 . 3 . 1/18 → simplificando por 3 → 80/6 = 13,33 reais.

09) (ESA/1986) Três satélites artificiais giram em torno da Terra em órbitas constantes. O tempo de rotação do primeiro é de 42 minutos, do segundo 72 minutos e do terceiro 126 minutos. Em dado momento eles se alinham em um mesmo meridiano, embora em latitudes diferentes. Eles voltarão em seguida a passar simultaneamente pelo mesmo meridiano depois de:
(A) 16h 24 min      (B) 7h 48 min (C) 140 min   (D) 126 min  
(E) 8h 24 min

Solução: mmc(42, 72, 126) = 504 min = 8h 24 min.
Resp.: e

10) Calcule o juro produzido por R$ 3.000,00, em 5 meses, a 15% ao ano.

Solução: 1) 5 meses = 5/12 do ano;
2) J = 3000 . 15/100 . 5/12 → 30 . 15 . 5/12 →
10 . 15 . 5/4 → 187,50 reais.

11) (ESA/1986) Uma torneira pode encher um reservatório em 3 horas e uma segunda pode fazê-lo em 15 horas. O tempo que decorrerá até que as duas torneiras, funcionando juntas, encham 2/3 da capacidade do reservatório será de:

(A) 1h 40 min                 (B) 3h 20 min          (C) 130 min
(D) 126 min          (E) 180 min

12) (TRT – 8ª R) Ao fazer uma compra que totalizou R$50,00, João foi informado que poderia pagá-la com cheque pré-datado de 30 dias com juros simples de 4,2% ao mês. Caso aceite esta proposta, qual o valor do cheque que João assinará?

Solução: 1) 30 dias = 1 mês;
2) J = 50 . 4,2/100 . 1 → simplificando por 50 → 4,2/2 → 2,10 reais.
3) Montante: Capital + Juros → 50 + 2,10 = 52,10 reais.

13) (ESA/1986) Deseja-se taquear uma sala retangular de 4 m de comprimento por 3 m de largura, usando tacos também retangulares de 15 cm de comprimento por 4 cm de largura. Assim sendo, o número de tacos necessários será:

(A) 200                (B) 1.000      (C) 10.000     (D) 2.000     
(E) 20.000

Solução: 1) 4 m = 400 cm; 3 m = 300 cm.
2) Área da sala: comprimento x largura → 400 x 300 = 120.000 cm²;
3) Área de cada taco: 15 x 4 = 60 cm²;
4) Logo: 120000 : 60 = 2000 tacos.
Resp.: d

14) Calcule o capital que, em 5 anos, a 25% a.a, rendeu R$ 5.000,00 de juro.

Solução: 5000 = C . 25/100 . 5 →
500000 = 125C → C = 4000 reais.

15) (ESA/1987) Um trem A parte de uma cidade a cada 6 dias. Um trem B parte da mesma cidade a cada 9 dias. Se A e B partirem juntos, voltarão a fazê-lo, pela primeira vez, depois de:
(A) 54 dias  (B) 18 dias    (C) 15 dias    (D) 12 dias    (E) 10 dias

16) (ESA) Quais são os juros de R$ 50.000,00 à taxa de 5% ao ano, em 3 anos?

(A) R$ 2.500,00                        (B) R$ 5.000,00
(C) R$ 7.500,00                        (D) R$ 10.000,00

17) (ESA/1987) Um cachorro persegue uma lebre. Enquanto o cachorro dá 4 pulos a lebre dá 9; porém, 2 pulos do cachorro valem 7 pulos da lebre. Sendo a distância entre os dois igual a 100 pulos da lebre, o número de pulos que deverá dar o cachorro para alcançar a lebre é de:
(A) 40                           (B) 70          (C) 80          (D) 90         
(E) 50

18) (EEAR/1996) O capital que, aplicado a 2% ao mês, produz 2400 reais de juros em 2 anos é:

Solução: 1) 2 anos = 24 meses;
2) 2400 = C . 2/100 . 24
240000 = 48C →  C = 5000 reais.
 

19) (ESA/1987) Ao separar o total de suas figurinhas em grupos de 12, de 15 ou de 24, uma criança observou que sobravam sempre 7 figurinhas. Sendo o total de suas figurinhas compreendido entre 120 e 240, a criança tem:

(A) 149 figurinhas  (B) 202 figurinhas   
(C) 127 figurinhas  (D) 216 figurinhas   
(E) 120 figurinhas

Solução: 1) mmc(12, 15, 24) = 120;
2) Logo, 120 + 7 = 127.
Resp.: c

20) Calcule o capital que, aplicados a 30% a.a, rendeu R$ 9.000,00 de juro, em 3 meses.

Solução: 1) 3 meses = 3/12 = 1/4 do ano;
2) 9000 = C . 30/100 . 1/4 → 90000 = 3C/4 → 360000 = 3C →  C = 120000 reais.

21) (ESA/1988) Uma torneira enche um tanque em 3 horas e uma outra em 6 horas. Abertas as duas torneiras, o tempo necessário para encher a metade do tanque é:
(A) 2 horas    (B) 1 hora              (C) 75 min.
(D) 90 min.   (E) 40 min.

22) A que taxa se deve aplicar R$ 1.500,00, a fim de render R$ 450,00 de juro, em 2 anos e 6 meses?

Solução: 1) 2a 6 meses = 30 meses;
2) 450 = 1500 . i/100 . 30 →  450 = 15 . i . 30 →  450 = 450 . i → i = 1% a.m.

23) (ESA/1988) Uma indústria farmacêutica importa 600 litros de uma vacina e vai comercializá-la em ampolas de 25 cm³. O número total de ampolas será de:

(A) 20.000     (B) 25.000     (C) 24.000     (D) 30.000   
(E) 18.000

Solução: 1) 1 cm³ = 1 ml;
2) 600 l = 600.000 ml = 600.000 cm³;
3) 600.000 : 25 = 24.000 ampolas.
Resp.: c

24) (EEAR/1998) A que taxa foi aplicada um capital de R$ 2400,00 para produzir, em 7 meses, juros de R$ 126,00?

Solução: 126 = 2400 . i/100 . 7 → 126 = 24 . i . 7 →  126 = 168 . i →  i = 126/168 = 0,75% a.m.

25) (ESA/1988) Dividindo-se 580 em partes diretamente proporcionais a 7, 10 e 12, obtém-se: